A los perros de esta raza, que tienen nombre de bailarín, se los conoce también como el Galgo Ruso. Se puede decir que son una de las razas más aristocráticas de perros, ya que eran empleados por los zares rusos para cazar lobos siberianos. Tanta era la afición a este perro que cada familia tenía su propia raza, por lo cual existió una gran variedad de ejemplares.
En cuanto a su carácter, el Borzoi es un perro valiente, tranquilo, muy equilibrado y bastante seguro de sí mismo. Además, aunque guardará celosamente nuestra vivienda, sólo ladrará en caso de que exista un peligro real, por lo que es una mascota cuyo ladrido no se vuelve incómodo.
Aunque conserva su instinto de cazador, es un excelente perro de compañía, ya que tiene un carácter muy dulce y es muy fiel tanto a su amo como al resto de su familia. Es perfecto para vivir tanto en un chalet como en un piso, por su tranquilidad y porque su piel no huele. Sin embargo, si lo dejamos demasiado tiempo en el piso se sentirá encerrado, por lo que deberemos sacarlo frecuentemente a pasear y a que corretee libremente por una superficie al aire libre.
Cuando lo saquemos de paseo debemos tener cuidado, ya que si ve una presa se exalta y, como todos los galgos, puede alcanzar una gran velocidad en un corto espacio de tiempo. Además de su olfato, esta raza posee también una visión aguda, lo que le permite divisar presas a gran distancia.
En cuanto a su relación con los niños, aunque es tranquilo, no es un perro excesivamente juguetón, por lo que no es un tipo de mascota muy recomendable si tenemos hijos.
Para conservar su pelaje en perfecto estado sólo deberemos cepillarlo una o dos veces a la semana